奥运物理：物理学家怎么看待游泳专项力量

fenderlee

在奥运会上想要获得一块金牌是很不容易的，而要打破记录更是难上加难。那么一个物理学家是怎么看待这个问题的呢？


罗马，FINA游泳世锦赛，2009年7月31日，男子50m自由泳半决赛，在水下拍摄到的巴西游泳运动员Cesar Cielo；拍摄：Francois Xavier Marit//法新社/盖蒂图片社
要成为冠军难，要打破纪录难上加难。不妨来看看50m自由泳比赛的情况。
在该项比赛中，运动员游一个游泳池的长度。他们只是跳入水中游到头，不需转身，而在长25m的游泳池中游50m则需转身。转身与不转身之间的差别在于，在长50m游泳池中，男子纪录为20.91秒，而在长25m游泳池中，男子纪录为20.30秒。显然，运动员滚翻转身用脚蹬池壁时速度得到提高。
使用2009年巴西运动员Cesar Cielo在50m游泳池中创造的世界纪录可得出平均速度：


换种单位，这一速度也可表为5.3mph（每小时英里）。当然，这一速度包括开始跳入水中时的较高速度。因此把奥林匹克50m自由泳运动员在水中的速度定为2.2m/s并不不靠谱。

但是运动员个个想争冠军，怎样才能游得更快？试看下面运动员的受力图。

Fthrust=推力；Fdrag=阻力；Fup=向上力；mg=重力
在该图中，运动员作匀速运动，这就是说，合力必须为0（在这里，力为矢量）。在这里，虽然垂直方向上的力无关紧要，但不妨指出，向上的力为浮力与运动员运动造成的“升力”的合力。
在其它的力中，阻力是由运动员与水的碰撞造成的，该力使得运动员在整个比赛过程中无法不断加速。该力以某种方式决定于速度，不过目前我们只须知道它与运动员的运动方向相反即可。推力是运动员使用手臂和腿部在水中划水的结果。
重要的是，推力是运动员使劲的结果，或是运动员使用能量在水中前进的结果。这些都与功率有关。看待功率的一种方式是把功率看做在多少时间内做了多少功。在这里，功等于施加的力（推力）与游过的距离的乘积。当然，功要比上述定义稍复杂些，但在这里这一定义足够用了（我是说这一定义在这里足够用了，懂我的意思吗？）
结合功率和功的定义，可得：

其中，距离只是某一段距离，时间为游过该段距离的时间。啊哈！这不就是平均速度吗。正是，这使得游泳所需的功率与距离无关。


此外，由于运动员作匀速运动，因此推力的大小必须与阻力的大小相等。阻力以某种方式决定于运动员的速度。但如何推算这一与速度有关的阻力？最好用某种实验方法测量阻力。在这里，设阻力与速度成线性正比关系，因此在水中匀速游泳所需推力可表为：


其中，b为决定于运动员身材和形状（以及所穿的是什么样的游泳衣）的常数。从而可知，运动员的功率与速度平方成正比。

其中的一些值多大？首先，运动员在短时内可生成什么样的功率。这个问题很难回答，因为这决定于运动员是怎么游的。此外，功率的测量可不是一件容易的事。《最大强度练习中运动员动力输出的实验室测量》一文提出，短时内的最大功率约为1200瓦。如使用这一功率和Cielo的世界纪录，可得出阻力系数（b）的值：


如要打破Cielo的纪录，游泳的平均速度得是2.21m/s而不是2.2m/s，所需功率如下：

速度从2.2m/s提高到2.21m/s相当于速度提高了0.5％。这需要功率提高0.8％，在教练看来，这也许算不了什么，但对在水中想突破体能极限的运动员来说，这0.8％可是大了去了。