最近看到一篇流体力学的学术文章,是关于鱼类波状摆动推进的,对人类的游泳有一些理论指导意义,在这里摘要和转述,也许对各位泳友对游泳,尤其是自由泳的理解有所帮助。
水生动物的推进方式大体上有三类,纤毛推进、射流反冲推进和波状摆动推进,最后一种就是鱼类的推进方式,也是水生动物中最为广泛使用的。
“所谓波状摆动推进是指其身体作横向扭曲、往复摆动,以横波的方式由前向后传播。”
如果只研究鱼身(包括尾鳍)的运动,则鱼类的运动模式大概分三种:即鳗鲡模式、鲹科模式和基于鲹科模式的月牙尾推进模式。“鳗鲡模式是指整个鱼身从头到尾都作波状摆动,而且波幅基本不变,或向后略有增加。鲹科模式是指鱼的前身不变形,仅后面的一半或三分之一进行摆动,摆幅往后增加很快,与此相应的体形特点是:鱼身后段先收缩,形成尾柄,然后连接尾鳍。还有一些位于寻食链项端的高速海洋鱼类和鲸类,其推进方式是在鲹科模式的基础上发展了大展弦比新月形的尾鳍,大幅摆动的月牙尾是个推进器,这称为月牙尾推进模式。”
从上面的概括可以看出,人类的游泳是与鲹科模式或者月牙尾推进模式相似的,而鳗鲡模式很显然不是人类这样的体形能够做到的。上面这段话还有一段话,颇令人玩味而后会心一笑:“与此相应的体形特点是:鱼身后段先收缩,形成尾柄,然后连接尾鳍。”不知你想到了什么,反正我第一时间就想到了一个人——老特里,没错,就是Terry Coughlin。老特里在身体后段先收缩,形成两条细腿,这当然是相对于他的肚子而言,形成尾柄,只差尾鳍,否则就是一条鱼了。这样的体形能够悠闲地漫游于水中,一点也不奇怪,有论文支持不是?
鳗鲡模式和鲹科模式的推进原理是相同的,由Lighthill的细长体理论对这种推进方式进行分析,可以得出一系列表达推进性能物理量的公式,比较有趣的两个是平均推力公式和推进效率公式。公式在纯文本方式下写不出来,我就只能用语言提要概括了。
平均推力与尾展的平方、摆幅的平方和摆速(角速度)的平方均为正相关,与游速和波速的比值的平方为反相关。尾展是指尾的宽度,可以比较于飞机的翼展来理解什么叫尾展,尾展越大,推进力也会越大,看来叶诗文的脚丫子大的确是占了便宜的。尾的摆幅的摆速可以等效地理解为自由泳和蝶泳中的打腿,打腿的幅度越大则推进力越大,打腿的速度越快则推进力也越大,这都不难理解。游速和波速的比值,有点难理解,游速简单,就是游泳前进的速度,而这里的波速是指横向摆动的波由身体中段向尾端传播的速度,或者为简单起见,干脆理解为摆动的频率,公式显示,只有当这个波速大于游速时,才会产生推力,否则推力为负。直观地理解起来就是,当你蹬壁出发后以一定的速度在水中前进,这时速度越快就需要你打腿的速度越快,如果打腿速度慢,跟不上前进的速度,那么不仅不产生推力,还会产生阻力。
另外论文还有如下讨论:“鱼身前段的横向摆动对推进性能不甚作用,而且不可避免地会因粘性作用在横向脱泻出旋涡,额外损失能量。因此优化的途径应是仅使后体摆动,且摆幅往后应迅速增大,可以小于一个波长。但是同时要避免由于侧力不平衡而引起鱼身过度的横向移动。于是一方面在尾鳍前形成收缩的尾柄,减少该处因振幅迅速增大而产生的横向惯性力,另一方面则在鱼身重处增长体高,集中质量,以改进横侧稳定性。”
这一段又暗中提到了老特里,太欢乐了!同时,这一段讨论其实也隐隐强调了自由泳中躯干的作用,所谓核心力量的某种含义。在我看到的另一篇关于游泳的运动生理文章中,作者同样强调了躯干的作用,将其作为水中发力的唯一依托,赋予主动转体滚动以无上的地位。而本篇学术文章的数学分析,更进一步确立了躯干的重要作用,保持躯干的轴向稳定在自由泳中的作用怎么说都不过份,不是吗?
以上是从推力公式中得到的一些直观启示,那么从推进效率公式里又能得到什么呢?推进效率与推进力一般是一对矛盾,因为效率公式显示,推进效率与游速和波速的比值成正相关,即波速越大,推进力越大,而推进效率越低。这个可以用跑步来对比以辅助理解,跑步可以有两种方式,大步慢步频和小步快步频,前者每一步都更有推进力,但效率低,后者每一步推进力小,但效率高。有过骑运动自行车经验的人,更可以从大牙盘配合小飞轮,和小牙盘配合大飞轮的对比中找到类似的感受。对于游泳而言,这个似乎与身体的柔韧性及身体放松程度放在一起说一说,鞭水是需要这两者的,而鞭水之所以被提倡,省力而有效率恐怕是不得不提的一点,而柔韧的身体可以更有效地把波速(相位速度)降下来(相位速度为摆动角度与波数的比值,这里就不多讲解了),再加上适当的发力,就可以形成良好的鞭水。相反地,对于比较硬的身体来说,鞭水难以形成,效率就很难提高,而推进力却很大,人的直觉就是每一次打水都很费力,容易累。
很多运动都是一个力与效率的平衡,以游泳为例,短冲时会比较倾向于牺牲一点效率而强调推进力,而长游时则会牺牲掉一些推进力而强调效率,当然,这都是在运动员的能力限定之下的,毕竟一个人的输出功率就那么大,这就是为什么同时提高推进力和效率特别困难的原因,也是某种情况下划次+时间的值最能体现一个游泳者能力的根本原因。
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