初学者学习蛙泳在水里到底是教他用鼻吐气还是用嘴？

两者都没错，但使用鼻子呼气利于后期能力的提高。
我的经验是根据个人情况不同对待。能做到鼻子呼气的，直接用鼻子呼。做不到的先用口，然后口鼻，最后看情况转换成鼻子呼。

吸气吐气都用嘴巴，容易掌握，不容易呛水。呛水往往是让初学者望而却步的一大原因。
至于学成以后，鼻子嘴巴那个舒服用那个。