作者：Benedict H. Stephens Hemingway
学位：哲学博士
毕业院校：罗伯特戈登大学
毕业时间：2021 年 5 月 摘要数学模型在体育科学中的最大潜在应用是足够准确地预测个体运动员对训练的反应，以协助制定训练计划和短期的赛前减量训练计划。最广为人知且被研究最多的一组数学模型包括体能 - 疲劳模型（FFMs）。然而，尽管对 FFM 的研究已超过 45 年，但研究基础中存在的问题和现有知识的空白，限制了对先前研究的解释，并阻碍了其在实际应用中的进展。这些局限性包括： 1）在先前的实验研究中，对模型有效性的研究方法不足，由于模型测试不充分，缺乏支持或否定 FFM 作为具有反事实特性的有效模型的证据； 2）文献体系杂乱无章，缺乏将先前研究联系起来的连贯叙述，未清晰解释数学概念，也未为未来研究的要求和方向提供一致的建议； 3）基本 FFM 的结构存在局限性，而体育科学界对为解决这些问题所提出的扩展模型的认识不足； 4）在实际研究中未考虑可能影响模型准确性的关键实验因素和方法（如测量误差、测试频率、从数据中估计模型参数的方法）； 5）用于阐明关键概念的实用资源有限，且缺乏便于拟合和评估更有前景的 FFM 及先进方法的工具。 因此，本博士研究的目的是： 1）系统梳理 FFM 文献，提供足够的细节和结构，使历史文献、相关概念和当代研究能够连贯起来，以解决基本 FFM 结构的局限性； 2）对可能影响模型准确性或实用性的关键实验因素（测量误差和测试频率）以及模型估计方法进行原创性研究； 3）识别并提高对基本模型之外的替代 FFM 和先进方法的认识，为未来研究提供更有前景的途径； 4）开发灵活的代码工具，促进未来的研究，并解决现有资源的不足。 第一个目标通过全面的综述得以实现，在综述中平衡了数学的严谨性与概念和方法传达的清晰性，涵盖了从标准模型到最先进的 FFM。 第二个目标通过两项新颖的研究得以实现，这些研究开发了计算机模拟实验设计，是在进一步研究模型有效性之前的必要工作。 研究 1 量化了关键实验因素（测量噪声和测试频率）对标准 FFM 下限模型准确性的影响，表明高误差的测试实践将导致不理想的结果，并且在较低的测试频率下误差的有害影响更大。 研究 2 关注传统准牛顿算法对 FFM 拟合的适用性，通过评估起始点敏感性和局部极值的存在及影响，表明模型拟合问题比研究人员先前认识到的更具挑战性，即使在标准 FFM 中存在许多局部极值，这可能需要全局优化方法。 目标 3 和 4 通过用 R 编程语言开发广泛的代码资源得以实现，这些资源用于拟合和评估 FFM，促进了在最有前景的模型和方法下的未来研究。原创性研究和系统化的文献综述为未来的 FFM 研究提供了更清晰的方向，为关键实验因素和方法（如测量实践、估计、模型测试）提供了指导，并为对 FFM 感兴趣的研究人员提供了最新的资源。所开发的代码工具满足了研究人员对灵活实用资源的需求，而两项研究中开发的新颖实验设计为研究 FFM 及体育科学中的其他现象提供了独特且具有成本效益的方法。
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