“Predicting Breaststroke and butterfly Stroke Results in Swimming Based on Olympics History” 由 Maciej Hołub 等人撰写，旨在分析奥运会蛙泳和蝶泳项目成绩的历史变化，并预测 2021 年东京奥运会的比赛结果。研究发现奥运会游泳运动员成绩呈上升趋势，男女差距缩小，同时探讨了成绩进步的原因及数学模型在预测中的作用。 - 研究背景游泳是奥运会重要项目，蛙泳和蝶泳技术要求高。奥运会成绩反映了游泳运动的发展，分析和预测其成绩有助于制定训练计划。本研究基于奥运会历史数据，建立数学模型预测 2021 年东京奥运会相关项目成绩，并探究成绩变化机制及男女差距变化。
- 研究方法
- 数据收集从互联网获取奥运会男女 100 米和 200 米蛙泳、蝶泳项目决赛选手成绩，部分项目始于 1956 - 1968 年，200 米蛙泳最早可追溯到 1908 年（男）和 1924 年（女）。
- 统计分析采用单变量线性回归分析，以 95% 置信区间呈现东京奥运会选手预测时间。通过评估年份与成绩的线性关系及 Pearson 相关性，利用数据正态分布和方差分析验证模型，模型决定系数高达 96%。
- 研究结果
- 100 米蛙泳男女成绩总体上升，少数奥运会有波动。如 1972 - 1976 年（男）和 1976 - 1980 年（女）进步显著，近几届奥运会男女成绩也有较大提升。预测东京奥运会男子决赛成绩约 0:58.12，女子约 1:04.44。
- 200 米蛙泳自 20 世纪初成绩持续进步，男女均有突出进步阶段，如 1952 - 1972 年（男）和 1928 - 1980 年（女）。男子成绩进步 29.69s（18.85%），女子进步 35.37s（19.90%），预测东京奥运会男子约 2:05.10，女子约 2:17.99，但男子预测结果可能偏高。
- 100 米蝶泳男女成绩呈上升趋势，早期女性成绩波动大，后趋平稳。如 1964 年东京奥运会女性进步 6.69%，男性进步相对较小。预测东京奥运会男子平均 50.26s，女子 55.78s。
- 200 米蝶泳自 1980 年（女）和 1988 年（男）起成绩提升，女性在 1972 - 1976 年、男性在 1960 - 1972 年进步显著。预测东京奥运会女子约 2:04.02，男子约 1:52.40，男子第八名选手进步预计最大。
- 研究讨论奥运会蛙泳和蝶泳成绩不断提高，男女差距因女性进步更快而缩小。社会文化因素如中国游泳发展、东德兴奋剂事件影响成绩；性别生理差异使女性划水频率高、长度短，但抗疲劳能力强，长距离项目中男女成绩差距更小。数学模型虽能预测但有局限，游泳成绩提升还受科技、科学、运动员形态年龄、经济等多因素影响，未来成绩可能达峰值但短期内不会停滞。
- 研究结论职业游泳比赛成绩持续提升，各分析组均有进步，体现在冠军、决赛选手成绩及决赛末位选手时间、奖牌得主与决赛选手差距缩小等方面。
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